jueves, 3 de abril de 2014

El camino que nos queda

Volvemos a retomar el proyecto.

Durante este parón obligado por los exámenes me he dedicado a pensar cómo organizar los próximos meses, como ya dije anteriormente.

Si todo marcha y no tengo mucho lío la idea es la siguiente:

1.- Repaso general de Cálculo de Varias Variables.
Un par de semanas al menos para revisar conceptos clave que el año pasado no quedaron claros, en especial los teoremas de Stokes y Gauss para integrales múltiples en teoría de campos y algún ejercicio para coger práctica. Para ello voy a utilizar el famoso Calculus vol. II -T.M. Apostol

2.- Curso de variable compleja.
Esto lo miraré muy rápidamente porque cuando lo cogeré de verdad será en verano con el libro del que ya he hablado (las Princeton Lectures). No más de una semana

3.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDOs)
Nunca he resuelto ninguna así que a esto le voy a dedicar buen tiempo, probablemente todo mayo... y sólo serán unos inicios en este tipo de ecuaciones.

Con todo esto acabaría porque junio ya se pone calentito de exámenes. Ya en verano volvería a ver cómo voy y en qué dedicamos el tiempo en verano.

Bueno.

¿Todo esto para qué sirve?

Pues como ya dije la idea es modelar la mecánica de los fluidos. Cuando un fluido se mueve, su trayectoria es una función de varias variables (presión, gravedad, si se mueve de manera turbulenta o no, viscosidad etc)

Entonces tenemos una función que depende de varias variables, por tanto tenemos que aprender a dominar este tipo de funciones, (derivarlas, integrarlas...) puesto que esas técnicas nos ayudarán a encontrar su velocidad en un punto determinado, la máxima temperatura (si hablásemos de un gas en una habitación) y cosas del estilo.

Además para saber ciertas cosas del fluido nos interesa resolver una ecuación, pero ahora resulta que en la ecuación lo que tenemos es otra función u otra derivada o cualquier cosa que queremos saber. Ahí no es tan fácil como despejar, necesitamos resolver la EDO o una EDP (ecuaciones en derivadas parciales), de ahí que me dedique bastante tiempo a resolver este tipo de cuestiones.

¿No te satisface? Pues te voy a dar más razones.

Ahora imagínate que la temperatura máxima de una habitación te importa poco saberla, pero quieres saber cómo se comporta un avión al volar, digo yo que es interesante saber qué forma tiene que tener el ala del avión para que no se caiga ¿no? pues ahí vamos con la mecánica de fluidos.

Quizás no te gustan los aviones pero si la Fórmula 1 y te mola la forma de los cacharros esos tan caros. Quizá te gusta más el tenis, como a mí, y quieres saber por qué cuando la bola gira en un sentido cae rápido y si gira en otro no tanto sino que parece que flota más. Quizá sólo te gusta el fútbol (espero que no seas así de aburrido), o quizá te fascina la forma que tiene un huracán. Pues nada gente, esto está empezando, vayamos a ello...

Ab